What does «infinitamente» mean in Spanish?

In an infinite way, which does not have and cannot have an end or a term.

Examples of use in Spanish: "algunos creen que el universo se extiende infinitamente".
In an infinite way, excessively, in a very numerous, enormous, deep or intense way.

Examples of use in Spanish: "sintió infinitamente dolorosa la pérdida de su abuelo".

"te lo agradeceré infinitamente".

"lamento infinitamente tu grave enfermedad".
Of a high grade for its quality or quantity.

Examples of use in Spanish: "su calidad artística era infinitamente superior del resto de los artistas contemporáneos".

"esta empresa funcionaría infinitamente mejor si el padre no le hubiera cedido el puesto de presidente al inútil de su hijo".

"estas herramientas informáticas harán tu vida de oficina infinitamente más llevadera".