What does «dormitar» mean in Spanish?

Being half asleep or sleeping lightly.

Examples of use in Spanish: "mi madre dormitaba frente al televisor".

"al dormitar sueño que me ahogo y me despierto, así constantemente".

"los bebés se la pasan dormitando durante los primeros meses de vida".
(dormitarse) Falling asleep half asleep.

Examples of use in Spanish: "el abuelo está viejo, ya empieza a dormitarse en la silla".